Olası Aşklar, farklı hayatlar süren ve gizli kalmış tutkuları olan iki evli çiftin iç içe geçen ilişkilerine odaklanıyor. Mi-ok (Jeon Do-yeon) ve işten çıkarılan eşi Ho-seok (Sul Kyung-gu), küçük yaştaki oğulları Cheol sakin bir yaşam sürmektedir. İşsiz kalanlarla ilgili bir belgesel çeken yönetmen Ye-ji (Cho Yeo-jeong) ve eşi Sang-woo (Zo In-sung) ise varlıklı yaşam tarzlarıyla çok daha farklı bir hayata sahiptir. Bu iki çift bir cenazede tanışır ve belgeselde yer almayı kabul eden Mi-ok, Ye-ji ile yakınlaşır ve ne düşündüğü hiç anlaşılmayan Sang-woo'ya karşı bir çekim hissettiğini fark ederek huzursuz olur. Dünyaları çarpışırken günlük yaşantılarında çatlaklar oluşmaya başlar.